竟能直接画出较复杂乘法算式的结果,真是一个了不起的创意!但是,为什么数交叉点就能得到正确结果呢?
至此,我想到了早在十五世纪就由国外传入中国的方格乘法,即很多人较熟知的“铺地锦”算法。
如上图,将原来的点线图“拉”正,再用“数”来代替“点”“线”,并画上方格和斜线(每个方格所对应的乘数相乘,所得的积就填在相应方格内。其中,斜线将每个方格分成两位,若乘得的积不足两位,就用“0”占位),即得到方格乘法。可见,国人早就熟知的“方格乘法”正是前面“画线乘法”的“升级版”。
孰优孰劣
再次回到最为基本的“画线乘法”上来,与竖式乘法相比,这一方法虽不够简洁,却也另有巧妙。
运用之妙,存乎一心
一直以来,枯燥、单调是计算教学中特别容易出现的问题。为了避免这一现象,《义务教育数学课程标准》(2011年版)特别强调计算教学应“在现实生活中抽象”“在具体情境中理解”,以加强与现实生活的联系,让枯燥、单调的计算过程变得生动、鲜活,从而激起学生的学习兴趣,同时帮助理解计算的意义、体会算理算法、感悟数学思想方法。
师:除了列竖式计算21×13,其实还有其他方法可以得到它的结果。有人用了画的方法。(完整演示21×13的画图法)看明白了吗?是怎么画的呢?
出示:
师:比一比,你能发现这两种方法之间的联系吗?算式中的6表示6个十,点线图中的6呢?师:学无止境,除了这两种方法,还有其他方法能帮助我们得到21×13的结果吗?
教师介绍“方格乘法”。……
在情境中探究竖式的算法、算理后,介绍“画线乘法”“方格乘法”,打破学生的习惯桎梏,发散学生的思维,让学生知道结果不仅能算出来,也能如此画出来。再让学生去发现、理解新方法的奥秘,感受数学的方法美、奇异美,并在两种乃至三种方法的学习和比较中体悟数学的和谐美、简洁美。如此,不仅能更好地培养学生的思维能力、创造能力,也能让学生充分体验数学之美,从而喜欢数学。
“运用之妙,存乎一心”,在平时的课堂中,若我们能不止于教材,广泛取舍,将诸多资源巧妙糅合,努力为学生创造融会贯通、积极思考的机会,相信我们的数学课堂能更好地焕发生命的活力。
(本文选自《小学数学教师》2015年第9期;题图来自网络)
上一篇: 我的数学课堂上的“小确幸”
下一篇: 教师个人发展规划